La dottrina dei cicli (Appendice 7)

I

Questa dottrina (che il suo più recente inventore chiama dell’Eterno Ritorno) si può formulare così:

“Il numero di tutti gli atomi che compongono il mondo è finito benché incommensurabile, e come tale ammette solo un numero finito (benché ugualmente incommensurabile) di variazioni. In un tempo infinito, il numero di variazioni possibili deve venire esaurito, e l’universo deve necessariamente ripetersi. Di nuovo tu nascerai da un ventre, di nuovo crescerà il tuo scheletro, di nuovo questa pagina finirà nelle tue mani uguali, di nuovo consumerai tutte le ore fino a quella della tua impensabile morte”. Tale è la forma in cui si presenta di solito quell’argomentazione, dall’insipido preludio fino all’enorme, minacciosa conclusione. Si usa attribuirla a Nietzsche.

Prima di confutarla – impresa di cui ignoro se sarò capace -, è opportuno immaginarsi, sia pur remotamente, le cifre sovrumane che essa evoca.

Comincio dall’atomo. Il diametro di un atomo di idrogeno è stato calcolato, salvo errore, in un centomilionesimo di centimetro. Questa vertiginosa piccolezza non significa che sia indivisibile; al contrario, Rutherford lo descrive come un sistema solare costituito da un nucleo centrale e da un elettrone rotante, centomila volte più piccolo dell’atomo intero. Lasciamo da parte nucleo ed elettrone e immaginiamoci un universo assai ridotto, composto da dieci atomi. (Si tratta evidentemente di un modesto universo sperimentale: invisibile, poiché i microscopi non lo scorgono neanche; imponderabile, poiché nessuna bilancia riuscirebbe a pesarlo). Postuliamo anche – sempre in base alla congettura di Nietzche – che il numero di combinazioni in questo universo equivalga a tutti i modi in cui si possono disporre i dieci atomi variando il loro ordine. L’indagine è facile: basta moltiplicare 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 x 7 x 8 x 9 x 10, prolissa operazione che ci dà la cifra di 3628800. Se una particella quasi infinitesimale dell’universo ammette siffatta varietà, poca o nessuna fede dobbiamo prestare a una monotonia del cosmo. Ho preso in considerazione dieci atomi; per ottenere due grammi di idrogeno ce ne vorrebbero più di un trilione di trilioni. Calcolare le variazioni possibili in quel paio di grammi – ovvero moltiplicare un trilione di trilioni per ciascuno dei numeri interi che lo precedono – è già un’operazione molto superiore alla mia pazienza umana.

Ignoro se il mio lettore sia convinto; io non lo sono. Lo sperpero indolore e casto di numeri enormi procura senza dubbio il piacere peculiare a tutti gli eccessi, ma il Ritorno resta più o meno Eterno, anche se a remota scadenza. Nietzsche potrebbe replicare: “Gli elettroni rotanti di Rutherford sono per me una novità, come l’idea – scandalosa per un filologo – che un atomo sia divisibile. Tuttavia io non ho mai negato che le vicissitudini della materia siano molto numerose; ho dichiarato soltanto che non sono infinite”.

Questa verosimile risposta di Friedrich Zarathustra mi spinge a ricorrere a Georg Cantor e alla sua eroica teoria degli insiemi.

Cantor distrugge il fondamento della tesi di Nietzsche. Afferma la perfetta infinitá del numero di punti dell’universo, e persino di un metro dell’universo, o di una frazione di tale metro. Per lui l’operazione di contare consiste unicamente nell’equiparare due serie. Per esempio: se i primogeniti di tutte le case d’Egitto furono uccisi dall’Angelo, a eccezione di coloro che abitavano in una casa sulla cui porta era tracciato un segno rosso, è evidente che se ne salvarono tanti quanti erano i segni rossi, e non vale la pena di enumerare quanti furono. In questo caso la quantità è indefinita; esistono altri aggregati in cui è infinita. L’insieme dei numeri primi è infinito, ma è possibile dimostrare che quelli dispari sono tanti quanti quelli pari.

All’1 corrisponde il 2

al 3 corrisponde il 4

al 5 corrisponde il 6, eccetera.

La prova è irrefutabile quanto banale, ma non è diversa dalla seguente: esistono tanti multipli di tremiladiciotto quanti sono i numeri, inclusi il tremiladiciotto e i suoi multipli.

All’1 corrisponde il 3018

al 2 corrisponde il 6036

al 3 corrisponde il 9054

al 4 corrisponde il 12072, eccetera.

Lo stesso vale per le sue potenze, quantunque esse vadano accrescendosi man mano che procediamo.

All’1 corrisponde il 3018

al 2 corrisponde il 3018 alla seconda, ossia il 9108324

al 3, eccetera.

Una geniale accettazione di questi fatti ha ispirato la formula secondo cui una serie infinita – per esempio la serie naturale dei numeri interi – è una serie i cui membri possono a loro volta sdoppiarsi in serie infinite. (O meglio, per eliminare qualsiasi ambiguità: un insieme infinito è quell’insieme che può equivalere a uno dei suoi insiemi parziali). La parte, a latitudini così elevate della numerazione, non è meno copiosa del tutto: la quantità esatta di punti che vi sono nell’universo è quella che vi è in un metro, o in un decimetro, o nella più ampia traiettoria siderea. La serie dei numeri naturali è ben ordinata: vale a dire che i termini che la formando sono consecutivi; il 28 precede il 29 e segue il 27. La serie dei punti dello spazio (o degli istanti dei tempo) non è ordinabile allo stessi modo: nessun numero ha un successore o un predecessore immediato. È come la serie delle frazioni in ordine di grandezza. Quale frazione dovremo enumerare dopo 1/2? Non 51/100, perché 101/200 è più vicina; non 101/200, perché è più vicino 201/400; non 201/400 perché è più vicino … Lo stesso accade con i punti, secondo Georg Cantor. Possiamo sempre intercalarne altri, all’infinito. Tuttavia dobbiamo cercare di non concepire dimensioni decrescenti. Ogni punto è già il risultato finale di un’infinita suddivisione.

Il confronto del bel gioco di Cantor col bel gioco di Zarathustra è fatale a Zarathustra. Se l’universo consta di un numero infinito di termini, è rigorosamente capace di un numero infinito di combinazioni; e la necessità di un Ritorno viene annullata. Ne rimane la semplice possibilità, che equivale allo zero.

II

Scrive Nietzsche verso l’autunno 1883: “…’E questo ragno che indugia strisciando al chiaro di luna, e persino questo chiaro di luna e io e tu bisbiglianti a questa porta, di cose eterne bisbiglianti – non dobbiamo tutti esserci stati un’altra volta? – e ritornare a camminare in quell’altra via al di fuori, davanti a noi, in questa lunga orrida via – non dobbiamo ritornare in eterno?’. Così parlavo, sempre più flebile: perché avevo paura dei miei stessi pensieri reconditi”.

Scrive Eudemo, parafraste di Aristotele, circa tre secoli prima della Croce: “Se dobbiamo credere ai pitagorici, le stesse cose ritorneranno puntualmente, e sarete di nuovo con me e io ripeterò questa dottrina e la mia mano giocherà con questo bastone, e così via”. Nella cosmogonia degli stoici, “Zeus si alimenta nel mondo”: l’universo viene consumato ciclicamente dal fuoco che lo generò, e risorge dall’annientamento per ripetere un’identica storia. Di nuovo si combinano le diverse particelle seminali, di nuovo formano pietre, alberi e uomini; e anche virtù e giorni, perché per i greci era impossibile un sostantivo privo di una qualche corporeità. Di nuovo ogni spada e ogni eroe, di nuovo ogni minuziosa notte di insonnia.

Come le altre congetture della scuola del Portico, questa della ripetizione generale si diffuse nel tempo, e il suo nome tecnico, apokatastasis, entrò nei Vangeli (Atti degli Apostoli, 3, 21), benché con significato impreciso. Il dodicesimo libro della Civitas Dei di sant’Agostino dedica diversi capitoli a controbattere sì abominevole dottrina. Questi capitoli (che ho sott’occhio) sono troppo intricati per poterli riassumere, ma la furia episcopale del loro autore sembra concentrarsi su due punti: primo, l’appariscente inutilità di questa ruota; secondo, l’irrisione insita nell’idea di un Logos che muoia sulla croce come un acrobata che ripeta interminabilmente il suo numero. A reiterarli, i commiati e il suicidio perdono la loro dignità; sant’Agostino dovette pensare lo stesso della Crocifissione. Perciò rifiuta scandalizzato le credenze degli stoici e dei pitagorici. Questi asserivano che la scienza di Dio non può abbracciare cose infinite, e che questa eterna rotazione dello sviluppo del mondo serve affinché Dio lo vada apprendendo e si familiarizzi con esso; sant’Agostino si fa beffe delle loro vane rivoluzioni e afferma che Gesù è la via dritta che ci permette di evadere dal labirinto circolare di siffatti inganni.

Nel capitolo della Logica che tratta della legge di causalità, John Stuart Mill dichiara che è concepibile – ma non vera – una ripetizione periodica della storia, e cita l'”egloga messianica” di Virgilio:

Iam redit et virgo, redeunt Saturnia regna …

L’ellenista Nietzche poteva forse ignorare questi “precursori”? Nietzsche, l’autore dei frammenti sui presocratici, poteva non conoscere una dottrina che avevano appreso i discepoli di Pitagora? È molto difficile crederlo; e inutile. È vero che Nietzsche ha indicato, in una memorabile pagina, il luogo esatto in cui fu visitato dall’idea di un eterno ritorno: un sentiero tra i boschi di Silvaplana, presso una grande roccia piramidale, un mezzodì dell’agosto 1881, “a seimila piedi dall’uomo e dal tempo”. È vero che quell’istante è una delle glorie di Nietzsche. “L’istante in cui ho generato il ritorno è immortale” lascerà scritto. “Per amore di questo istante io sopporto il ritorno” (Unschuld des Werdens, II, 1308). Ritengo tuttavia che non si debbano postulare una sorprendente ignoranza, né una confusione umana, troppo umana, tra l’ispirazione e il ricordo, né infine un peccato di vanità. La mia chiave di lettura è di tipo grammaticale, direi quasi sintattico. Nietzsche sapeva che l’Eterno Ritorno fa parte delle favole o paure o diversivi che ritornano eternamente; ma sapeva anche che la più efficace delle persone grammaticali è la prima. Per un profeta, si può affermare che è l’unica. Far derivare la sua rivelazione da un’epitome, o dalla Historia philosophiae graeco-romanae dei professori supplenti Ritter e Preller, era impossibile per Zarathustra, per motivi di dignità e di anacronismo – e finanche tipografici. Lo stile profetico non contempla l’uso delle virgolette, né l’erudita citazione di libri e di autori a sostegno …

Se la mia carne umana assimila carne bruta di pecora, chi impedirà che la mente umana assimili stati mentali umani? Per averlo tanto ripensato e sofferto, l’eterno ritorno delle cose appartiene ormai a Nietzsche e non a un morto che è soltanto un nome greco. Non insisterò: su questa adozione delle idee si è già espresso Miguel de Unamuno.

Nietzsche voleva uomini capaci di confrontarsi con l’immortalità. Lo dico con parole che si trovano nei suoi quaderni personali, nel Nachlass, in cui incise anche queste altre: “Voi credete di avere un luogo riposo fino alla rinascita – ma non illudetevi! Tra l’ultimo attimo della coscienza e il primo raggiungere della nuova vita non c’è “tempo” – il tempo passa rapido come il fulmine, anche se le creature viventi lo potessero misurare per bilioni di anni, e anche se non lo potessero neppure misurare. L’assenza di tempo e la successione sono compatibili, non appena sia tolto di mezzo l’intelletto”.

Prima di Nietzsche l’immortalità personale era solo un abbaglio della speranza, un progetto confuso. Nietzsche la propone come un dovere e le conferisce l’atroce lucidità dell’insonnia. “Il non dormire (leggo nell’antico trattato di Robert Burton) troppo crocifigge i melanconici”; e ci risulta che Nietzsche fu vittima di questa crocifissione e dovette cercare scampo nell’amaro idrato di cloralio. Nietzsche voleva essere Walt Whitman, voleva minuziosamente innamorarsi del proprio destino. Seguì un metodo eroico: disseppellì l’intollerabile ipotesi greca dell’eterna ripetizione e si adoperò a dedurre da quest’incubo mentale un’occasione di esultanza. Cercò l’idea più orribile dell’universo e la propose al compiacimento degli uomini. L’ottimista debole suole immaginare di essere nietzcheano; Nietzsche lo mette di fronte ai circoli dell’eterno ritorno e così facendo lo sputa dalla propria bocca.

Nietzsche scrisse: “Non mirare verso beatitudini, benedizioni, grazie, lontane e sconosciute, ma vivere in modo tale da voler vivere ancora una volta e voler vivere così per l’eternità!”. Mauthner obietta che attribuire la benché minima influenza morale, vale a dire pratica, alla tesi dell’eterno ritorno significa negare la tesi stessa, perché equivale a immaginare che qualcosa possa accadere in maniera diversa. Nietzsche risponderebbe che la formulazione dell’eterno ritorno e la sua vasta influenza morale (vale a dire pratica) e i cavilli di Mauthner e la sua confutazione dei cavilli di Mauthner sono altrettanti momenti necessari della storia mondiale, prodotto dei movimenti degli atomi. Potrebbe a buon diritto ripetere ciò che ha scritto: “Se la ripetizione circolare fosse anche solo una verosimiglianza o possibilità, già il pensiero di una possibilità può sconvolgerci e riplasmarci, e non solo le sensazioni o determinate aspettative! Quali effetti non ha sortito la possibilità di un’eterna dannazione!”. E altrove: “Dal momento in cui questo pensiero esiste, ogni colore si muta, e vi è un’altra storia”.

III

A volte ci lascia pensierosi la sensazione “di aver già vissuto questo momento”. I fautori dell’eterno ritorno ci giurano che è così, e cercano un sostegno alla loro fede in quegli stati di perplessità. Dimenticano che il ricordo comporterebbe un qualcosa di nuovo, che è la negazione della loro tesi, e che il tempo lo andrebbe perfezionando fino al lontano ciclo in cui l’individuo prevede ormai il proprio destino e preferisce agire diversamente … Nietzsche peraltro non parlò mai di una conferma mnemonica del Ritorno.

Né parlò – anche questo merita di essere sottolineato – della finitezza degli atomi. Nietzsche nega gli atomi; l’atomistica non gli sembrava altro che un modello del mondo, fatto esclusivamente per gli occhi e per la comprensione aritmetica …

Per convalidare la sua tesi parlò di una forza limitata, che si dispiega nel tempo infinito ma è incapace di un numero illimitato di variazioni. Agì non senza perfidia: prima ci mette in guardia contro l’idea di una forza infinita – “diffidiamo di siffatte orge del pensiero!” – e poi concede generosamente che il tempo è infinito. Gli piace anche ricorrere all’Eternità Anteriore. Per esempio: un equilibrio della forza cosmica è impossibile, perché altrimenti si sarebbe già verificato nell’Eternità Anteriore. Oppure: la storia universale si è svolta un numero infinito di volte – nell’Eternità Anteriore. L’affermazione sembra valida, ma conviene ripetere che questa Eternità Anteriore (o aeternitas a parte ente, come la chiamarono i teologi) non è altro che la nostra incapacità naturale di concepire un inizio del tempo. Soffriamo della stessa incapacità per quanto riguarda lo spazio, per cui invocare un’Eternità Anteriore è convincente quanto invocare una Infinità del Lato Destro. Lo dirò con altre parole: se per l’intuizione il tempo  è infinito, anche lo spazio lo è. Questa Eternità Anteriore non ha nulla a che vedere con il tempo reale trascorso: retrocediamo al primo istante e vedremo che questo richiede un antecedente, e un altro antecedente, e così via all’infinito. Per arrestare questo regressus in infinitum sant’Agostino decreta che il primo istante del tempo coincide con il primo istante della Creazione: ” non in tempore sed cum tempore incepit creatio”.

Nietzsche fa ricorso all’energia: la seconda legge della termodinamica afferma che vi sono processi energetici irreversibili. Il calore e la luce non sono altro che forme di energia. Basta proiettare una luce su una superficie nera perché si trasformi in calore. Il calore invece non tornerà più ad assumere la forma di luce. Questa prova, all’apparenza inoffensiva o insipida, annulla il “labirinto  circolare” dell’Eterno Ritorno.

La prima legge della termodinamica afferma che l’energia dell’universo è costante; la seconda, che questa energia propende alla dispersione, al disordine, anche se la quantità totale non diminuisce. Questa graduale disintegrazione delle forze che compongono l’universo è l’entropia. Una volta uguagliate le diverse temperature, una volta esclusa (o compensata) ogni azione di un corpo sull’altro, il mondo sarà un fortuito incontro di atomi. Nel cuore delle stelle, questo difficile e mortale equilibrio è stato raggiunto. A forza di interscambi l’intero universo riuscirà a conseguirlo, e sarà tiepido e morto.

La luce si va disperdendo in calore; di minuto in minuto, l’universo diventa invisibile. Diventa anche più leggero. Un giorno non sarà altro che calore: calore equilibrato, immobile, uniforme. Allora sarà morto.

 

Un dubbio finale, stavolta di ordine metafisico. Anche se accettassi la tesi di Zarathustra, non riesco a capire come due processi identici non si agglomerino in uno solo. Basta la semplice successione, mai verificata da nessuno? In mancanza di un apposito arcangelo che tenga il conto, cosa significa il fatto che stiamo attraversando il ciclo numero tredicimilacinquecentoquattordici, e non il primo della serie o il trecentoventiduesimo elevato alla potenza di duemila? Niente per la pratica – il che non turba minimamente il pensatore. Niente per l’intelligenza – il che è già grave.

Borges, Storia dell’Eternità